식이 안 읽히는 이유는 대개 개념을 모르기 때문이 아니다. 기호를 소리 내
읽을 수 없기 때문이다. ∫₀^∞ e^(tx) λe^(−λx) dx 를 눈으로만 훑으면 통과하지만,
"영부터 무한대까지 적분"이라고 읽을 수 있으면 구조가 보인다.
그래서 읽기를 먼저 외웠다. 기호 → 한국어 읽기 → 의미 순서다.
1. 그리스 문자
| 기호 | 읽기 | 의미 |
|---|---|---|
| α | 알파 | 유의수준, 모수 |
| β | 베타 | 모수, 제2종 오류 확률 |
| γ | 감마 | 감마분포의 모수 |
| Γ | 대문자 감마 | 감마함수 |
| λ | 람다 | 지수분포·포아송분포의 모수 |
| μ | 뮤 | 모집단 평균 |
| σ | 시그마 | 모집단 표준편차 |
| σ² | 시그마 제곱 | 모집단 분산 |
| θ | 세타 | 미지의 모수 |
| ρ | 로 | 모집단 상관계수 |
| π | 파이 | 원주율 또는 확률 |
| φ | 파이(소문자) | 표준정규분포 관련 함수 |
| Φ | 대문자 파이 | 표준정규분포 누적분포함수 |
| ε | 엡실론 | 오차항, 아주 작은 값 |
| δ | 델타 | 작은 변화량, 오차 |
2. 확률변수와 확률
| 기호 | 읽기 | 의미 |
|---|---|---|
| X | 엑스 | 확률변수 |
| x | 엑스 | 확률변수 X가 실제로 가진 값 |
| Y | 와이 | 또 다른 확률변수 |
| P(X=x) | 엑스가 엑스일 확률 | 이산형 확률 |
| P(A) | 에이의 확률 | 사건 A가 발생할 확률 |
| E(X) | 엑스의 기댓값 | 평균 |
| E[g(X)] | 지엑스의 기댓값 | 함수 g(X)의 평균 |
| Var(X) | 엑스의 분산 | 변동 정도 |
| Cov(X,Y) | 엑스 와이의 공분산 | 두 변수가 함께 변하는 정도 |
| Corr(X,Y) | 엑스 와이의 상관계수 | 두 변수의 선형 관계 |
3. 확률분포
| 기호 | 읽기 | 의미 |
|---|---|---|
| f(x) | 에프 엑스 | 확률밀도함수 또는 확률질량함수 |
| F(x) | 에프 엑스 | 누적분포함수(CDF) |
| F_X(x) | 에프 엑스 엑스 | X의 누적분포함수 |
| f_X(x) | 에프 엑스 엑스 | X의 확률밀도함수 |
| P(X≤x) | 엑스가 엑스 이하일 확률 | CDF의 정의 |
| X ~ N(μ, σ²) | 엑스는 정규분포를 따른다 | 평균 μ, 분산 σ² |
| X ~ Exp(λ) | 엑스는 지수분포를 따른다 | 모수 λ |
| X ~ Bin(n, p) | 엑스는 이항분포를 따른다 | 시행횟수 n, 성공확률 p |
| X ~ Pois(λ) | 엑스는 포아송분포를 따른다 | 모수 λ |
| X ~ Beta(α, β) | 엑스는 베타분포를 따른다 | 모수 α, β |
~는 "따른다"로 읽는다.X ~ N(μ, σ²)는 "확률변수 X가 평균 μ, 분산 σ² 인 정규분포를 따른다" 다.
4. 합·곱·적분·미분
| 기호 | 읽기 | 의미 |
|---|---|---|
| Σ | 시그마 | 합 |
| Σᵢ₌₁ⁿ | 아이 이퀄스 일부터 엔까지의 합 | i=1부터 n까지 더함 |
| ∏ | 파이 | 곱 |
| ∫ | 인테그랄 | 연속형 변수에서의 합산 |
| ∫₋∞^∞ | 마이너스 무한대부터 무한대까지 적분 | 전체 구간 적분 |
| ∞ | 무한대 | 끝없이 커지는 값 |
| ∂ | 편미분 | 여러 변수 중 하나에 대한 미분 |
5. 통계적 추론
| 기호 | 읽기 | 의미 |
|---|---|---|
| X̄ | 엑스 바 | 표본평균 |
| S² | 에스 제곱 | 표본분산 |
| S | 에스 | 표본표준편차 |
| θ̂ | 세타 햇 | θ의 추정량 또는 추정치 |
| H₀ | 에이치 제로 | 귀무가설 |
| H₁ | 에이치 원 | 대립가설 |
| p-value | 피 밸류 | p값 |
| α | 알파 | 유의수준 |
먼저 외운 15개
50개를 한꺼번에 외우지 않았다. 이 열다섯 개가 나머지를 읽는 데 계속 쓰인다.
α 알파 · β 베타 · λ 람다 · μ 뮤 · σ 시그마 · σ² 시그마 제곱 ·
θ 세타 · Γ 감마함수 · f(x) 확률밀도함수 · F(x) 누적분포함수 ·
E(X) 기댓값 · Var(X) 분산 · Σ 합 · ∫ 적분 · ∞ 무한대
헷갈린 것 셋
σ 와 Σ — 읽기가 둘 다 "시그마"인데 뜻이 다르다.
σ표준편차Σ합
이름이 같아서 헷갈린다. 소리로 구별할 수 없으니 크기로 구별해야 한다.
Γ 와 γ
Γ대문자 감마 — 감마함수γ소문자 감마 — 감마분포의 모수
X 와 x — 이게 가장 오래 걸렸다.
X확률변수. 아직 값이 정해지지 않은 것x그 X가 실제로 관측한 값
같은 글자의 대소문자 차이가 "가능성"과 "결과"의 차이를 나른다.
실제로 적용해 본 식
지수분포의 적률생성함수(MGF):
M_X(t) = ∫₀^∞ e^(tx) · λe^(−λx) dx
읽으면 — "엠 엑스 티는, 영부터 무한대까지 이의 티엑스승 곱하기 람다 이의 마이너스 람다엑스승을 적분한다."
정리하면:
M_X(t) = λ / (λ − t), 단 t < λ
읽으면 — "엠 엑스 티는 람다 마이너스 티 분의 람다, 단 티는 람다보다 작다."
읽을 수 있게 되니 t < λ 라는 조건이 왜 붙는지가 먼저 보였다.
적분이 수렴해야 하기 때문이고, 그건 기호를 읽는 순간 따라온다.
수식 표기는 LaTeX 대신 유니코드 기호를 쓴다. 이 사이트에는 수식 렌더러가 없고, KaTeX를 넣으면 CSS와 웹폰트만으로 라우트당 예산을 넘긴다. 그리고 이 글은 기호를 읽는 법에 관한 글이라, 표에 쓰는 것과 같은 기호로 적는 편이 오히려 일관된다.